35.老師、學生二人目前年齡比為 3：1，五年前老師、學生年齡比為 11：3，則三年後學生年齡為？
(A) 19 歲
(B) 21 歲
(C) 23 歲
(D) 25 歲

第一步：設未知數（表示目前的年齡）

• 因為目前老師與學生的年齡比為 \( 3 : 1 \)：

• 設學生目前為 \( r \) 歲，則老師目前為 \( 3r \) 歲。

第二步：根據「五年前」的條件列出方程式

• 五年前，學生的年齡是 \( (r - 5) \) 歲。

• 五年前，老師的年齡是 \( (3r - 5) \) 歲。

• 題目說五年前兩人的年齡比為 \( 11 : 3 \)：

  \[ (3r - 5) : (r - 5) = 11 : 3 \]

第三步：解方程式（利用「內項相乘等於外項相乘」）

• \( 11 \times (r - 5) = 3 \times (3r - 5) \)

• \( 11r - 55 = 9r - 15 \)

• 移項得：\( 11r - 9r = 55 - 15 \)

• \( 2r = 40 \implies r = 20 \)

• 得出學生目前是 20 歲。

第四步：計算「三年後」學生的年齡

• 題目要求的是三年後學生的年齡：

  \[ \text{三年後學生年齡} = 20 + 3 = 23 \text{ 歲} \]