【詳解卡新福利】寫作批改懸賞券，將於 2024/10/31 23:59:59 過期，還沒使用或領取，趕快前往領取並使用吧！ 前往查看

統計學題庫下載題庫

上一題
36 假設連續隨機變數 X 與 Y 互為獨立，且各自具有以下的機率密度函數（Probability density function） f X (x ) = e − x ， x > 0 及 fY ( y ) = 2e −2 y ， y > 0 。令 Z = min{X , Y } ，則下列何者為真？
 
(A) P( Z > 1) = 1 − e −3
 
(B) E( Z ) = 3 
 
(C) Var(Z ) = 3 
 
(D) E(Z 2 ) = 2/9


答案：登入後觀看
難度： 適中
1F
小乖 高三下 (2019/03/29)

F(z)=P(Z <= z )n =P(min{X,Y} <= z )=1-P(min{X,Y} > z)=1-P(X >z,Y >z )n =1-P(X>z)P(Y>z)....因為X和Y互為獨立n =1-(1-FX(Z))(1-FY(Z))=1-(1-(1-e^(-z)))(1-(1-e^(-2z)))n =1-e^-3znndF(z)/dz=f(z)= 3e^-3z Z>=0nnE(Z^2)=∫Z^2f(z)dz=2/9(積分範圍0~∞)　


36 假設連續隨機變數 X 與 Y 互為獨立，且各自具有以下的機率密度函數（Pr..-阿摩線上測驗