37.太陽的史瓦西半徑（Schwarzschild radius）約為多少？
(A)數公里
(B)千分之一太陽半徑
(C)千分之一天文單位（AU）
(D)千分之一秒差距（parsec）

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統計： A(10), B(8), C(4), D(4), E(0) #840350

詳解 (共 2 筆)

#1361136
史瓦西半徑Schwarzchild radius的公式是這樣的:

Rs = 2GM / C2

一個簡單的記法是這樣記的

GMm/Rs = 1/2 mC2 

=>  Rs = 2GM / C2

不過這不是正確的推導方法, 事實上這個公式是由廣義相對論的史瓦西解(Schwarzchild Solution)所得到的結果. 這個解告訴我們廣義相對論預測一種物體, 那就是黑洞. 只要接近這個物體到一個限度, 你就會發現時空被一個球面(半徑為史瓦西半徑)分割成兩個性質不同的區域, 這個球面稱為事界(Event horizon). 

利用上面的公式, 我們也可以來做些好玩的事情. 首先, 我們可以算出太陽的Schwarzchild Radius, 我們可以發現, 太陽的史瓦西半徑是3km, 也就是說, 質量跟太陽一樣的黑洞, 如果物體接近到3km以內, 就逃不出來了. 而地球的史瓦西半徑為0.9cm

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#1361132
史瓦西半徑的意義就是說, 在史瓦西半徑之內的物體, 即使加速到接近光速, 也沒有辦法逃離黑洞. 在史瓦西半徑之外的物體, 可以逃離黑洞的重力場
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