39 A 與 B 兩個比鄰且互通之空間，A 空間溫度 23℃，B 空間溫度 15℃，在同一基準高度下壓力分別為 PA = -0.8 Pa，PB = 0.5 Pa，請問兩空間壓力相等時之中性帶高度為何？[提示：氣體狀態式 ρT≒ 353(kgK/m3 )， 1 Pa = 1(N/m2 )，重力加速度 g = 9.8(m/sec2 )]
(A)7.21 m 
(B)6.43 m 
(C) 5.12 m 
(D)4.02 m

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統計： A(262), B(621), C(718), D(765), E(0) #981952

詳解 (共 4 筆)

#1322674
依題意：氣體狀態式 ρT≒ 353

所以 
 
ρA = 353 / ( 23 + 273 ) = 1.193

ρB = 353 / ( 15 + 273 ) = 1.226

又 ΔP = ( ρB - ρA ) x g x h

( 0.5 - (-0.8) ) = ( 1.226 - 1.193 ) x 9.8 x h

所以 h = 4.02 (m)

Ans : D) 4.02 m

註：以上算式均取至小數點第三位
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#6090607
十一版p297頁有收錄類似的題目，我不知103年有沒有
本題看起來很噁爛 其實只是考理想氣體方程式的變形：
PM=ρRT，M：氣體分子量、ρ：氣體密度
題目給ρT≒ 定值，代表R常數、M氣體分子量相等，在中性帶P也相等
可由溫度求出對應的氣體密度ρ
ρA＊TA＝ρB＊TB=353，TA=23℃＝296K，TB=15℃＝288K
ρA＝353/296＝1.193
ρB＝353/298＝1.226
中性帶h處 壓差公式 ΔP=Δρ＊g＊h，PA = -0.8 Pa，PB = 0.5 Pa
0.5-(-0.8)=(1.226-1.193)*9.8*h
h=4.02
9
0
#6126200
ΔP=3460 x (1/15+273 - 1/23+273) x h
ΔP=-0.8-0.5=1.3
h=4
3
0
#4692386
請問題目中提到的兩空間壓力下相等的情況是...
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