4. 如果根據死亡表顯示，每千名 20 歲的男性一年死亡人數為 1.23 人，若 10 萬名 20 歲男性每人投保保額 1000 元一年期壽險，如果利率 5%，請問每人最合理的 純保費應該是多少？
(A) 剛好 1.23 元
(B) 應大於 1.23 元
(C) 應該略小於 1.23 元
(D) 應該超過 1.90 元

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統計： A(10), B(12), C(92), D(2), E(0) #1800964

詳解 (共 1 筆)

#7373146

保險公司收取的「純保費」，其理論基礎在於：「保費的現值」必須等於「給付保險金的期望現值」。

我們可以將計算過程分為三個步驟：

  • Step 1：計算預期死亡人數與總賠償金額

    總賠償金額=100,000×(1.23/1000)×1000=123,000

  • Step 2：考量貨幣時間價值（折現）

    保費通常是在「年初」收取，而理賠金通常假設在「年底」給付。既然中間有 1 年的時間差，且市場利率為 5%，保險公司收到的保費可以進行投資。因此，現在只需要準備「未來理賠金額的現值」即可。

    總保費現值=123,000/1.05≒117,143

  • Step 3：分攤至每位保戶

    每人純保費} = 117,143/100,000=1.17143
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    故答案為：(C) 應該略小於 1.23 元
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