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四技二專統測◆數學C題庫下載題庫

上一題

4. 已知直線L：y=x –5 與圓 C 相切，且圓 C 的圓心為( 3,–4)，則圓 C 的半徑為何？
(A)
(B)
(C)
(D)



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難度： 計算中

10
 【站僕】摩檸Morning：有沒有達人來解釋一下?
倒數 2天 ,已有 1 則答案
甯同學 高三下 (2024/05/16):
直線L：y=x –5 與圓 C 相切，表示會有一個"交點"
那麼令其交點為(a,b)
直線L的法向量為(-1,1)
則圓心到直線的向量為(3-a,-4-b)
 
直線法向量等於圓心到直線的向量
(-1,1)=(3-a,-4-b)
3-a=-1
-4-b=1
另外直線L的交點為：b=a-5
則-4-a+5=-1   
a=2，另得到 b=-3
 
半徑：√[(3-2)2+(-4+3)2]=√2
 
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4. 已知直線L：y=x –5 與圓 C 相切，且圓 C 的圓心為( 3,–4)..-阿摩線上測驗