4. 以2的補數法來表示整數，一個位元組(Byte)可以表示的最大整數為256。
(A)O
(B)X

這題關鍵有兩個：

1. 一個位元組 = 8 bits

2. 二補數（two's complement）用來表示「有號整數」
   → 會把範圍的一半分給負數
   → 因此最大值絕對「小於」255
   → 不可能是 256

先記住重要結論：

8-bit 二補數的表示範圍：
–128 ～ +127

所以「最大整數」是 127 而不是 256。

因此題目說「最大整數為 256」→ 明顯錯誤。

【逐一破題】

(A) O
→ 錯。256 完全不可能出現在 8-bit 的二補數。

(B) X
→ 正確。

【延伸知識】

一、8 bit 可以有多少組合？

2⁸ = 256 個組合
但這 256 個組合要用來表示「正數＋負數」。

二、8-bit 二補數的範圍怎麼算？

公式：

• 最小值 = −2⁷ = −128

• 最大值 = 2⁷ − 1 = 127

為什麼最大只能到 127？
因為第 8 bit 用來當「符號位元」：

• 0 = 正

• 1 = 負

剩下 7 bit 用來表示大小 → 最大值 = 2⁷−1 = 127

【記憶技巧】

一句話：

8-bit 二補數：–128 到 127
絕對沒有 256。

再短一句：

256 是組合數，不是最大值。

【常見錯誤】

1. 把「組合個數 256」誤當成「最大整數」

2. 忘記二補數需要符號位 → 正數能表示的範圍被縮小

3. 把「無符號整數」和「二補數（有符號）」混在一起

   • 無符號最大是 255

   • 二補數最大是 127