43.How many keys are required to fully implement a symmetric algorithm with 10 participants?
(A) 10
(B) 20
(C) 45
(D) 100

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統計： A(1), B(0), C(0), D(0), E(0) #3560432

詳解 (共 1 筆)

#6644934

觀念解析

  • 對稱加密 (Symmetric encryption)

    • 每一對使用者之間需要一把共享密鑰。

    • 如果有 nnn 個使用者，總共需要的密鑰數公式為：

Total keys=n⋅(n−1)2\text{Total keys} = \frac{n \cdot (n-1)}{2}Total keys=2n⋅(n−1)​

  • 套用題目數字

n=10n = 10n=10 Total keys=10⋅(10−1)2=10⋅92=45\text{Total keys} = \frac{10 \cdot (10-1)}{2} = \frac{10 \cdot 9}{2} = 45Total keys=210⋅(10−1)​=210⋅9​=45

  • 解釋

    • 每兩個人之間需要一把密鑰，不需要每人都配一把給自己。

    • 所以 10 人需要 45 把對稱密鑰。

  • 選項解析

    • (A) ❌ 10 → 每人一把，錯誤

    • (B) ❌ 20 → 無意義

    • (C) ✅ 45 → 正確

    • (D) ❌ 100 → 10²，不符合對稱加密公式

? 速記法：

  • 對稱加密密鑰數量公式 = n(n-1)/2

  • 想像每兩個人握一次手 → 握手次數就是所需密鑰數

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