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教甄◆電腦科專業題庫下載題庫

上一題
47. 已知矩陣X 有s 個欄r 個列，矩陣Y 有t 個欄s 個列，則在矩陣乘法中，XY 的執行時間為 rst ；現有另一個矩陣 Z，其共有u 個欄與t 個列，則下列哪一個關係滿足時，可以確保 (XY)Z 運算的執行時間會比 X(YZ) 快？
(A)1/s + 1/u < 1/r + 1/t
(B)s > t
(C)1/r + 1/s < 1/t + 1/u
(D)r + s > t + u

答案：登入後觀看
難度： 困難
1F
Jing Kuai Lee 高一下 (2015/06/25)
這題想求解？！！因為真的看不懂，不知是否屬於線代？還是？
2F
古佳怡 小六上 (2017/04/20)

(XY)Z即先算XY，再和Z相乘，
所以運算時間會是rst + rtu

X(YZ)則是先算YZ，再和X相乘，
所以運算時間會是stu + rsu

因為前者需要快於後者，所以可以列出不等式：
rst + rtu < stu + rsu
左右同時相除rstu，可得：
1/u + 1/s < 1/r + 1/t


47. 已知矩陣X 有s 個欄r 個列，矩陣Y 有t 個欄s 個列，則在矩陣乘法..-阿摩線上測驗