52-56為題組: 汽車是能源使用效率相當低的一種交通工具,汽油在引擎內燃燒所提供的能量,大部分被排出的廢氣與引擎的冷卻系統帶走,有些則消耗在汽車各種機件的運轉上,只有約12%是真正用來轉動車輪,使地面對汽車產生一向前的推力 F。以下只考慮在水平地面上沿直線道路前進的汽車。
作用於汽車的外力,其方向與汽車前進方向相反的,稱為阻力,這包括有地面施加於輪胎的阻力 f與周圍空氣施加於車體的阻力f' ,此二力的合力R=f+f' 即為汽車受到的總阻力。因此,汽車若要維持等速度前進,引擎必須作功以克服阻力的減速作用;當車速v 愈快時,引擎所需提供的功率P 也愈大,而每單位時間消耗的汽油量(稱為油耗率) G也愈高。
甲、乙、丙三位學生對總阻力R 與車速 v的關係,各有不同的主張,但都同意油耗率G 與功率 P成正比,而功率P又與總阻力與車速的乘積成正比。
對於地面施給輪胎的阻力 f,甲認為它應是來自地面的靜摩擦力,且當汽車以等速度前進時,此力恆為零;而乙與丙則認為f 應是輪胎與地面間的動摩擦力,其大小與汽車的重量成正比,但與車速的快慢無關。
對於空氣施給車體的阻力 f',甲與乙都認為它應是來自空氣對車身的動摩擦力,因此會與車速成正比;但丙則認為 f'應是空氣對車身各部位的壓力不同所造成的,因此會與車速的平方成正比。 依據以上所述與牛頓運動定律,並假設汽車是在水平地面上,回答52-56題。
【題組】54. 一輛載客用的汽車以同一速度等速前進時,三位學生依據其主張,推論此汽車所受阻力與所載重量之間的關係。下表哪一選項的結論,與其推論者的主張是一致的?
選項
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推論者
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結論
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(A)
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甲
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此汽車輪胎受到的阻力f,與其所載的重量無關
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(B)
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乙
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此汽車輪胎受到的阻力f,與其所載的重量無關
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(C)
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甲
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此汽車所載的重量愈輕,則輪胎受到的阻力f會愈小
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(D)
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丙
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此汽車所載的重量愈輕,則車體受到的阻力f'必然愈小
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