高中指考◆物理題庫下載題庫

52-57題為題組 

閱讀下列短文(節錄自聯合報，民國九十年十月一日)後，回答52-57題： 

        民國90年9月16日至17日，納莉颱風帶來驚人雨量形成洪水，重創大台北地區。 

        流經大台北地區的河流有淡水河(廣義的淡水河包括它上游的大漢溪)、基隆河等。淡水河出海前，先與基隆河在社子島附近會合(圖17)。基隆河發源於標高500公尺的台北縣菁桐山，從發源地至它與淡水河交會處，全長約86公里；淡水河發源於大霸尖山附近標高約3500公尺的品田山，全長約159公里。依200年洪水頻率，基隆河的最大洪水流量為每秒2300公噸，而淡水河的最大洪水流量約是基隆河的10倍之多。 

        台北氣象觀測站測得9月16日單日降雨量為425公厘，此外大台北地區當天深夜適逢大潮，在這一段大潮時間前後，台北盆地漲水恰巧有一次高峰。 

        水利技師曾指出大台北地區的防洪工程，淡水河右(東)岸堤防總是比左(西)岸先加高，而早期基隆河南岸堤防總是比北岸完整，故批評上述防洪工程近乎「以鄰為壑」。

57. 圖18為一水庫與兩座山的鉛直截面示意圖，底部的長方形凹槽代表水庫，而兩側的等腰三角形則代表山。為估計山區豪雨對水庫水位的影響，假設沿垂直於紙面的方向延伸時，水庫與兩山的鉛直截面都不變，因此水庫兩側的山坡可視為傾斜角 θ 為 45° 的平面斜坡。若山區降雨量為400公厘，山高 H 為500公尺，水庫寬度 W 為100公尺，且下降於水庫兩側山坡的雨水全部流入並蓄積於水庫中，則水庫的水位會因而增高多少公尺？

(A)2
(B)4
(C)4√2 
(D)20
(E)40