國中會考基測◆數學科題庫下載題庫

假設第1項為a1，公差為d，則這九項分別為：

a1

a1+d

a1+2d

a1+3d

a1+4d

a1+5d

a1+6d

a1+7d

a1+8d

前九項和為 9*a1 + 36d = 54 , a1 + 4d = 6

第1、4、7項和為 a1 + (a1+3d) + (a1+6d) = 3a1 + 9d = 36 , a1 + 3d = 12

兩式相減 d= -6

【等差中項性質、等差級數】

a₁+a₄+a₇=36, 這三項a₄是等差中線, 2a₄+a₄=3a₄=36, a₄=12

12=a₁+3d...(1)

54=(2a₁+8d)9/2

12=2a₁+8d...(2)

(1)x2-(2):

    2a₁+6d-2a₁-8d=24-12

    -2d=12,

    d=-6