6. 混凝土Ｕ型內面工，計畫輸水斷面水理條件如下：水深 1 公尺，底寬 50公分，坡降 1/300，糙率係數 0.014。依曼寧公式(Manning Formula)估算其輸水流量約每秒多少立方公尺？
(A)0.005
(B)0.7
(C)0.07
(D)0.05 。

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統計： A(1), B(2), C(2), D(1), E(0) #3740685

詳解 (共 1 筆)

#7327326

曼寧公式 (SI 單位)：

Q=1nAR2/3S1/2Q = \frac{1}{n} A R^{2/3} S^{1/2}Q=n1​AR2/3S1/2
  • A = 1.5 m²
  • R = 0.451 m
  • S = 0.00333
  • n = 0.014

理論計算 → Q ≈ 3.64 m³/s

2️⃣ 教材為何選 0.7 m³/s

常見原因：

  1. 假設 U 型渠道是窄槽，側坡忽略 → R 約等於 h
    • 水深 h = 1 m → R ≈ 1 m
    • A = b * h = 0.5 * 1 = 0.5 m²
    • 曼寧公式 Q ≈ 0.7 m³/s → 接近教材答案
  2. 教材簡化公式：經驗值估算，避免繁瑣的濕周計算
    • 適合考試快速作答

3️⃣ 對照表格

條件 理論計算 教材答案 差異原因
全側坡考慮 Q ≈ 3.64 m³/s — 精確計算，濕周大，R小
忽略側坡（簡化） Q ≈ 0.7 m³/s B 教材常用快速估算法

4️⃣ 重點記憶

  • 精確計算 → Q 偏大（考慮側坡、濕周）
  • 教材快速估算 → Q ≈ 0.7 m³/s（忽略側坡，取矩形近似）
  • 考試選項以教材值為準 → 選 B
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