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55.求 3²⁰-1與 3¹⁹+1的最大公因數為何？
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1

答案：登入後觀看
難度： 困難

最佳解!
	108正式教師*CHIAN 高一上 (2015/07/04) (3的偶數次方-1)和(3的奇數次方+.....看完整詳解檢舉

	4F Pei-shan Siao 大一上 (2019/05/18) d \| ma+nb 設☆=3, ☆=-1 ☆ \| 3(3<☆☆p>19+1)-(3<☆☆p>20... (內容隱藏中) 查看隱藏文字
	5F 萱大二下 (2021/06/01) 補充類似題目 2^20 －1 和 2^19 ＋1 的最大公因數為 (A)1 (B)3 (C) 52 (D) 10 答案B 2^20是偶數，所以 2^20-1是奇數 2^19也是偶數，所以 2^19+1是奇數兩個都是奇數，不可能有偶數的因數，所以52，10都不可能 2^20-1=4^10-1=(4-1)(4^19+4^18+……+4+1) 2^19+1=(2+1)(2^18-2^17+2^16+…..+2^2-2+1) 所以兩個都有 3 的因數檢舉
	6F Nicolas（高雄111 大四上 (2022/03/05) 提供大家遇到任何題目皆可嘗試的作法把數字化簡，找看看其中的規律。檢舉

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