國中會考基測◆數學科題庫下載題庫

【徒法煉鋼的方法：實際算出數值，較花時間】
平均分數=所有人的成績總和 / 人數
不過因圖形的區間差距相同，可以將次數和分數簡化成1、2、3...
(A)(B)甲平均分數=(1分*5人+2分*5人+3分*4人+4分*5人+5分*5人) / (5+5+4+5+5人)=3分
乙平均分數=(1分*1人+2分*2人+3分*3人+4分*2人+5分*1人) / (1+2+3+2+1人)=3分
因此甲乙平均分數相同
(C)(D)丙平均分數=(2分*4人+3分*5人+4分*4人) / (4+5+4人)=3分
丁平均分數=(1分*1人+2分*2人+3分*3人+4分*1人+5分*2人) / (1+2+3+1+2人)=28/9 分 > 3分=丙平均分數
因此正確答案為(D)丙校家政成績的平均分數比丁校低

【學會看統計量為本題考點】
成績呈現對稱圖形，即高分群與低分群會互相抵銷，平均數落在對稱點，因此甲...

【徒法煉鋼的方法：實際算出數值，較花時間】
平均分數=所有人的成績總和 / 人數
不過因圖形的區間差距相同，可以將次數和分數簡化成1、2、3...
(A)(B)甲平均分數=(1分*5人+2分*5人+3分*4人+4分*5人+5分*5人) / (5+5+4+5+5人)=3分
乙平均分數=(1分*1人+2分*2人+3分*3人+4分*2人+5分*1人) / (1+2+3+2+1人)=3分
因此甲乙平均分數相同
(C)(D)丙平均分數=(2分*4人+3分*5人+4分*4人) / (4+5+4人)=3分
丁平均分數=(1分*1人+2分*2人+3分*3人+4分*1人+5分*2人) / (1+2+3+1+2人)=28/9 分 > 3分=丙平均分數
因此正確答案為(D)丙校家政成績的平均分數比丁校低

【學會看統計量為本題考點】
成績呈現對稱圖形，即高分群與低分群會互相抵銷，平均數落在對稱點，因此甲乙平均分數相同。
丁若對稱會和丙相同平均為60分，但圖中丁不對稱的地方在80、100分處且100分比80分多人，因此粗估會拉高平均。