9.如圖(五)，有一∠A及一直線L，其中∠A＝80∘，L上有一點O。小敏想以O為..-阿摩線上測驗

上一題

9. 如圖(五)，有一∠A及一直線L，其中∠A＝80∘，L上有一點O。小敏想以O為頂點、L為角的一邊，作一角與∠A相等。已經進行的步驟如下：

(1) 以A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交∠A的兩邊於B、C兩點。

(2) 以O為圓心，

為半徑畫弧，交L於P點。

請問小敏繼續下列哪一個步驟後，連接

，∠QOP即為所求？

(A)以O為圓心，

為半徑畫弧、與前弧相交於Q點

(B)以O為圓心，

為半徑畫弧、與前弧相交於Q點

(C)以P為圓心，

為半徑畫弧、與前弧相交於Q點

(D)以P為圓心，

為半徑畫弧、與前弧相交於Q點

答案：登入後觀看
難度： 適中

HSC 小六下 (2015/02/22)
A步驟所畫之弧將會與前弧重疊。

B步驟無意義，若線段BC比線段AB長或短則不會有任何相交，若線段BC和線段AB等長也只會與前弧重疊，因圓心皆為O。

C步驟因線段AB與線段AC相等，所交之點Q將會使線段QO和線段QP等距，而線段OP也和線段AB等長，因此角QOP將成為60度而非角A的80度。(三角形QOP將為正三角形，此為正角形的繪製步驟。)

D步驟會使線段PQ之長度與線段BC之長度等長，且線段QO與線段AC和線段AB等長，因此三角形CAB與三角形QOP全等，角度也固然相同。

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9.如圖(五)，有一∠A及一直線L，其中∠A＝80∘，L上有一點O。小敏想以O為..-阿摩線上測驗