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17.下列選項中何者的值最小﹖
(A) 2sin20°cos20°
(B) cos ² 35° - sin² 35°
(C) 2cos² 40° - 1
(D) 2sin² 70° - 1

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難度： 適中

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私人筆記( 0 )

最佳解!
	Nate 小一下 (2018/02/02) ...觀看完整全文，請先登... (內容隱藏中) 查看隱藏文字

小吉蛋syuan 高一上 (2022/03/27)

感謝解答

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不待明年，求今年大四下 (2022/05/07)

倍角公式：
sin2θ = 2sinθcosθ
cos2θ = cos²θ−sin²θ
=2cos²θ−1
=1−2sin²θ
本題：
（A）2sin20°cos20° = sin（2*20）＝ sin40 = cos50
（B）cos ² 35° - sin² 35° = cos（2*35）= cos70
（C）2cos² 40° - 1 = cos（2*40）= cos80
（D）2sin² 70° - 1 = - cos(2*70) = -cos140 = cos 40

cosθ在第一象限角度越接近90度越小，故答案為Ｃ

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