7 蕭先生很喜歡聽交響樂 CD，但他必須以幫他人處理垃圾換取收入來購買 CD，此外沒有其他收入。每一張 CD 價格為 200 元，而每處理一包垃圾可收入 100 元，蕭先生對於 CD 與垃圾的效用函數為 u(x,y)=min{2x,20－y}，x 為每月購入 CD 數量，y 為每月處理垃圾數量。為求效用極大，蕭先生每月會處理多少包垃圾？
(A)5
(B)10
(C)15
(D)20

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統計： A(38), B(254), C(28), D(37), E(0) #1266287

詳解 (共 8 筆)

#1376789
2X=20-Y ,Y=20-2X
Px=200(CD價格),Py=100(處理垃圾價格),故預算線200X=100Y,Y=20-2X代入 
200X=100(20-2X),400X=2000,X=5...購買CD數量(不要被騙了以為這是答案)
Y=20-2X,Y=20-2(5)=10  很細小的陷阱沒注意看很容易把5當答案

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#2414238
每一張cd (x) 200元，處理一包垃...
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#3851002


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#1475360

回樓上，題目：處理垃圾換取收入來購買CD，此外沒有其他收入，第二式子為===> 200X=100Y

常見的min相關題目是買X必須搭配Y ===> 同時要買兩樣物品,才會有Px‧X+Py‧Y=M這條式子，與本題題意不同

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#1374530
請問這題大家是怎麼算的，我只有列出2x=20-y，沒辦法列出第二條式子@@ 最後只好用土法煉鋼求出答案…
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#1356461
請問有人可以解答嗎?
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#1472961
請問土法煉鋼是怎麼求呢？˙˙˙200x+100y=後面我就寫不出來了因為沒給所得˙˙˙囧
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#1475555
感激不盡˙˙˙解釋很清晰˙˙˙謝謝!
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