阿摩線上測驗
7 某甲將全部的所得（M）用於食物（F）與娛樂（R）的消費。當食物與娛樂的支出份額分別達到 3/5 與 2/5 時，某甲 的效用最大。令 PF 與 PR 分別代表食物與娛樂的價格。某甲對食物的需求為何？ 
(D)無法得知
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統計： A(10), B(11), C(51), D(6), E(0) #1273716
統計： A(10), B(11), C(51), D(6), E(0) #1273716
詳解 (共 2 筆)
你好
#1531685
已知全部所得皆用於食物跟娛樂。所以題目第二句話即表示食物支出占總所得的比例為3/5，即Pf*F/M=3/5，移項可得答案
14
1
陳婉真
#1481393
背景知識：
Cobb-Douglas效用函數
TU= A X^a Y^b
均衡解 (1) MUx/MUy=Px/Py → aY/bX=Px/Py
(2) M=PxX+ PyY
聯立(1) (2)
由(1)，PyY=(b/a)PxX
代入(2)
M=PxX+(b/a)PxX
=PxX(1+b/a)
=(a+b/a)PxX
→→→
PxX/M=(a/a+b)
PyY/M=(b/a+b)
********************************************************
回到題目：
看到題幹「當食物與娛樂的支出份額分別達到 3/5 與 2/5 時」
很明顯得知某甲效用函數為Cobb-Douglas效用函數
PfF/M=(a/a+b)=3/5
可知對食物的需求函數 F=3M/5Pf
答案為C
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0
