7. 一個水平角的正倒鏡測一測回的精度為 3", 則正倒鏡觀測 4 測回的水平角平均值的精度為何？
(A) 1.5"
(B) 3"
(C) 6"
(D) 12"

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統計： A(11), B(3), C(0), D(2), E(0) #4026128

詳解 (共 1 筆)

#7653293

 

  • 單測回精度與觀測次數的關係： 根據誤差傳播定律，當進行 \( n \) 個獨立測回的觀測時，其平均值的精度（標準差）會提升至單測回精度的 \( \frac{1}{\sqrt{n}} \) 倍。

    \[ \sigma_{\text{mean}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \]

  • 代入數值計算：

    • 單測回精度 \( \sigma = 3^{\prime\prime} \)

    • 測回數 \( n = 4 \)

      \[ \sigma_{\text{mean}} = \frac{3^{\prime\prime}}{\sqrt{4}} = \frac{3^{\prime\prime}}{2} = 1.5^{\prime\prime} \]

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