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四技二專統測◆數學A題庫下載題庫

上一題
7. 下列關係何者正確？
(A) sec °47> tan °47> sin °47
(B) tan °47> sec °47 > sin °47
(C) sec °47> sin °47> tan °47
(D) tan °47> sin °47> sec °47°

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難度： 困難

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 【站僕】摩檸Morning：有沒有達人來解釋一下?
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Spade Sentry 大二下 (2021/08/17):

這種題型不要強硬計算，用 45° 和 60° 推估即可。

sin45° = cos45° = √2/2 ，sin60° = √3/2 、cos60° = 1/2，

由此可知sin、tan值往90°時值愈大，cos則反之，〔tanθ = sinθ/cosθ〕

且 θ > 45° 時，sinθ > cosθ、tanθ > 0。


因此可以用 60° 推估大小：

sin60° = √3/2、cos60° =1/2、tan60° = √3、

cot60° = 1/tan60°=1/√3 、

sec60° = 1/cos60°= 2、

csc60° = 1/sin60°= 2/√3 = 2√3/3 ，

得到 45° < θ < 90° 時，secθ > tanθ > cscθ > sinθ > cotθ > cosθ，

只有(A)選項符合，選(A)。

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7. 下列關係何者正確？ (A) sec °47> tan °47> sin °..-阿摩線上測驗