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高中(學測,指考)◆數學題庫下載題庫

上一題
1. 每週同一時間點記錄某植物的成長高度，連續五週的數據為 

a1=1,a2=2,a3=6,a4=15,a5=31

。 請問此成長高度數列滿足下列選項中哪一個式子？
(A) at+1=3at-1 ， t =1, 2, 3, 4
(B) at=t!， t =1, 2, 3, 4, 5
(C) at+1=at+t2 ， t =1, 2, 3, 4
(D)at=2t-1 ， t =1, 2, 3, 4, 5
(E)at+1=tat+1 ， t =1, 2, 3, 4

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難度： 簡單

10
 【站僕】摩檸Morning：請問這題怎麼解？
倒數 2天 ,已有 1 則答案
陳俊友 大二上 (2021/02/28):

把每個選項代入遞迴關係式。

(A)雖然a2＝3×a1－1＝3×1－1＝2合，但a3＝3×a2－1＝3×2－1＝5不合

(B)雖然a1＝1!＝1、a2＝2!＝2、a3＝3!＝6合，但a4＝4!＝24不合

(C)a2＝a1＋12＝1＋1＝2，a3＝a2＋22＝2＋4＝6，a4＝a3＋32＝6＋9＝15，a5＝a4＋42＝15＋16＝31皆合

(D)雖然a1＝21－1＝1合，但a2＝22－1＝4－1＝3不合

(E)雖然a2＝1×a1＋1＝1＋1＝2合，但a3＝2×a2＋1＝4＋1＝5不合

故選(C)

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1. 每週同一時間點記錄某植物的成長高度，連續五週的數據為 a1=1,a2=2,..-阿摩線上測驗