41-43為題組一些常見的繩索在拉力作用的情況下，與彈簧類似。當達成靜力平衡..-阿摩線上測驗

上一題

41-43為題組一些常見的繩索在拉力作用的情況下，與彈簧類似。當達成靜力平衡時，其伸長量 x會隨著拉力的量值 F 而改變。若以 L與 A分別代表繩索未受拉力時的長度與橫截面積，並令繩索單位長度的伸長量 x / L =S 、單位面積所受的拉力 F/ A =T ，則 T 對 S 的曲線大致如圖 5 所示。當 T 不超過線性上限 T1 時，因 L與 A為定值，故拉力 F 與伸長量 x成正比，即 F = k x ，式中 k 為力常數。當繩索受到拉力而未斷裂時， T 的最大值稱為極限強度，以 T_m 表示。表 3 的力常數 k 是各類繩索在相同粗細與長度下測得的相對值，而 k₀ 則為尼龍繩的力常數；至於 Tm 則僅與材質有關，而與繩索的粗細與長度無關；在表 3 中 MPa 代表 10⁶ / 牛頓平方公尺。試依據上述文字與相關圖表，回答第 41-43 題。

【題組】42. 登山者在攀岩時常靠一端釘牢在岩壁的登山繩來支撐體重，但萬一不慎失足滑落，在將繩子拉直並繼續下降到最低點的過程中，失足者就會像高空彈跳者一樣，受到繩子向上的拉力而減速。減速過程的時間越短，繩子對失足者的拉力會越大，人也就更容易受傷。假設由同一高處失足滑落，且所使用的繩索長短與粗細均相同，受力亦未超過線性上限，則登山者選用下列何種繩索，最可能可以減輕上述傷害？
(A)棉繩
(B)尼龍繩
(C)碳纖維繩
(D)鋼索
(E)蜘蛛絲

高中(學測,指考)模擬考◆數學- 104 年 - 104 大學入學考試中心_學科能力測驗：自然#19199

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難度： 適中