專技◆社會工作研究方法題庫下載題庫

回四樓標準差公式與總平均成正比 ，由標準差公式可以看出，由題意增加原有的 10%就是1.1倍。

這裡示範如何計算一組數的標準差。例如一群孩童年齡的數值為{ 5, 6, 8, 9 }：

{displaystyle {overline {x}}={frac {1}{N}}sum _{i=1}^{N}x_{i}}當{displaystyle {begin{smallmatrix}N=4end{smallmatrix}}}（因為集合裏有4個數），分別設為：{displaystyle {begin{aligned}x_{1}&=5\x_{2}&=6\x_{3}&=8\x_{4}&=9\end{aligned}}}{displaystyle {overline {x}}={frac {1}{4}}sum _{i=1}^{4}x_{i}}{displaystyle (N=4)}{displaystyle {overline {x}}={frac {1}{4}}left(x_{1}+x_{2}+...

回四樓標準差公式與總平均成正比 ，由標準差公式可以看出，由題意增加原有的 10%就是1.1倍。

這裡示範如何計算一組數的標準差。例如一群孩童年齡的數值為{ 5, 6, 8, 9 }：

• 第一步，計算平均值{displaystyle {overline {x}}}︰

{displaystyle {overline {x}}={frac {1}{N}}sum _{i=1}^{N}x_{i}}當{displaystyle {begin{smallmatrix}N=4end{smallmatrix}}}（因為集合裏有4個數），分別設為：{displaystyle {begin{aligned}x_{1}&=5\x_{2}&=6\x_{3}&=8\x_{4}&=9\end{aligned}}}{displaystyle {overline {x}}={frac {1}{4}}sum _{i=1}^{4}x_{i}}{displaystyle (N=4)}{displaystyle {overline {x}}={frac {1}{4}}left(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}right)}{displaystyle {overline {x}}={frac {1}{4}}left(5+6+8+9right)}{displaystyle {overline {x}}=7}（此為平均值）

• 第二步，計算標準差{displaystyle sigma ,}︰

{displaystyle sigma ={sqrt {{frac {1}{N}}sum _{i=1}^{N}(x_{i}-{overline {x}})^{2}}}}{displaystyle sigma ={sqrt {{frac {1}{4}}sum _{i=1}^{4}(x_{i}-{overline {x}})^{2}}}}{displaystyle (N=4)}{displaystyle sigma ={sqrt {{frac {1}{4}}sum _{i=1}^{4}(x_{i}-7)^{2}}}}{displaystyle ({overline {x}}=7)}{displaystyle sigma ={sqrt {{frac {1}{4}}left[(x_{1}-7)^{2}+(x_{2}-7)^{2}+(x_{3}-7)^{2}+(x_{4}-7)^{2}right]}}}{displaystyle sigma ={sqrt {{frac {1}{4}}left[(5-7)^{2}+(6-7)^{2}+(8-7)^{2}+(9-7)^{2}right]}}}{displaystyle sigma ={sqrt {{frac {1}{4}}left((-2)^{2}+(-1)^{2}+1^{2}+2^{2}right)}}}{displaystyle sigma ={sqrt {{frac {1}{4}}left(4+1+1+4right)}}}{displaystyle sigma ={sqrt {frac {10}{4}}}}{displaystyle sigma approx 1.58114,!}（此為標準差）.

所以成績都多10趴就是1.1倍則σ等於1.1σ 故選B