77. 給定網域 192.168.0.0 的遮罩(Netmask)為 255.255.48.192，請問該網段的廣播位址為何？
(A) 192.168.0.0
(B) 192.168.48.254
(C) 192.168.12.64
(D) 192.168.15.63

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統計： A(5), B(23), C(2), D(8), E(0) #3466910

詳解 (共 2 筆)

#6719819
1. 題目解析 這道題目要求我們計算給定...
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#7380881

核心觀念：非連續子網路遮罩（Non-contiguous Subnet Mask）

老師好！這題是資訊科技教甄中非常經典的「魔鬼細節題」。

在標準的網路實務（如 CIDR）中，子網路遮罩的二進制必須是連續的 1 後面接連續的 0。然而，在教甄或高難度資科試題（如高中職教甄、聯招）中，命題委員為了徹底鑑別考生是否真正理解「子網路遮罩的底層位元運算」，常會刻意設計這種「非連續性遮罩（Non-contiguous Mask）」。

解這類題目的不二法門，就是不能依賴常規速算法，必須直接回歸最根本的二進制位元邏輯運算。

詳細解題步驟

步驟一：掌握萬用定義公式

底層邏輯對於網路位址與廣播位址的通用運算定義如下：

  1. 網路位址（Network Address） = $\text{IP} \text{ AND } \text{Netmask}$

  2. 廣播位址（Broadcast Address） = $\text{Network Address} \text{ OR } (\text{NOT Netmask})$

? 觀念提點：$\text{NOT Netmask}$ 在網路學上常被稱為「反向遮罩（Wildcard Mask）」，也就是將遮罩的位元進行反轉（0 變 1，1 變 0）。計算廣播位址的本質，就是**「保留遮罩中對應為 1 的網路位元，並將遮罩中對應為 0 的主機位元全部填滿成 1」**。

步驟二：將資料轉換為二進制（Binary）

我們將題目給定的網域 IP 192.168.0.0 與遮罩 255.255.48.192 拆解為 32 位的二進制：

  • 網域 IP (192.168.0.0)

    • 192 = 11000000

    • 168 = 10101000

    • 0 = 00000000

    • 0 = 00000000

    • 二進制表示：11000000.10101000.00000000.00000000

  • 子網路遮罩 Netmask (255.255.48.192)

    • 255 = 11111111

    • 255 = 11111111

    • 48 = 00110000 （即 $32 + 16$）

    • 192 = 11000000 （即 $128 + 64$）

    • 二進制表示：11111111.11111111.00110000.11000000

步驟三：計算反向遮罩（NOT Netmask）

將遮罩進行位元反轉（0 變 1，1 變 0），在十進制中相當於直接用 255 減掉該欄位的數值：

  • 第 1 欄：$255 - 255 = 0$ $\rightarrow$ 00000000

  • 第 2 欄：$255 - 255 = 0$ $\rightarrow$ 00000000

  • 第 3 欄：$255 - 48 = 207$ $\rightarrow$ 11001111

  • 第 4 欄：$255 - 192 = 63$ $\rightarrow$ 00111111

  • 反向遮罩二進制：00000000.00000000.11001111.00111111

步驟四：進行位元或運算（OR）求出廣播位址

因為題目給定的 192.168.0.0 經遮罩 AND 運算後本身即為該網段的網路起點（Network Address），我們可以直接將 網域 IP 與 反向遮罩 進行 OR 位元運算（只要兩者有任一為 1 則結果即為 1）：

Plaintext
網域 IP: 11000000 . 10101000 . 00000000 . 00000000 (192.168.0.0) (OR)反向遮罩: 00000000 . 00000000 . 11001111 . 00111111 (0.0.207.63) --------------------------------------------------------------------- 廣播位址: 11000000 . 10101000 . 11001111 . 00111111

步驟五：將二進制結果轉回十進制

  • 第 1 欄：11000000 = 192

  • 第 2 欄：10101000 = 168

  • 第 3 欄：11001111 = $128 + 64 + 8 + 4 + 2 + 1 =$ 207

  • 第 4 欄：00111111 = $32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 =$ 63

? 本題答案

該網段的廣播位址為：192.168.207.63

? 延伸考古題範例說明

這類刻意使用 255.255.48.192 非連續遮罩的題目，在 105 年度復興高中資訊科教師甄試 中就曾以選擇題型態粉墨登場：

【教甄試題回顧】

假設網域 140.12.0.0 的遮罩（Netmask）為 255.255.48.192，下列何者屬於不同的子網域？

(A) 140.12.23.71 (B) 140.12.26.72 (C) 140.12.48.96 (D) 140.12.80.80

【解析】

同樣必須將各選項 IP 的第 3、4 碼與遮罩做 AND 運算：

  • (A) 的 23 (00010111) AND 48 (00110000) = 16；71 AND 192 = 64 $\rightarrow$ 網路位址為 140.12.16.64

  • (B) 的 26 (00011010) AND 48 (00110000) = 16；72 AND 192 = 64 $\rightarrow$ 網路位址為 140.12.16.64

  • (D) 的 80 (01010000) AND 48 (00110000) = 16；80 AND 192 = 64 $\rightarrow$ 網路位址為 140.12.16.64

  • 唯獨 (C) 的 48 AND 48 = 48 $\rightarrow$ 網路位址為 140.12.48.64（故選 C）。

這類群組遮罩（Bitmasking）題目旨在提醒我們，在準備教甄申論題時，務必寫出「二進制橫式拆解」與「位元邏輯運算步驟」，這樣一來不論出題委員遮罩數字出得再怎麼刁鑽，閱卷老師都一定會給滿分！

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