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Z-檢定是應用在抽得樣本的族群平均數未知、但此族群標準差已知為的情況，用來判斷此隨機樣本是否抽取自族群平均值的常態分布。

●如題欲檢定某一大豆品種每公頃的平均產量是否等於1500 公斤，研究人員由栽種此品種大豆的田地中，隨機取樣36 塊面積為一公頃的田地，分別記錄此大豆品種的產量，並計算出這筆隨機樣本平均產量為1520 公斤，而研究者在事前已知族群標準差為 350 公斤

#依公式計算出來Z=0.34，然後我們可以指定一個合理的臨界值，如果差異小於這個臨界值，我們就認定此樣本就來自平均值的族群。這個臨界值我們通常設為Z0.025=1.96，這個數字是標準常態分布的 97.5%百分位數。這裡Z(0.34)<1.96，表示此大豆品種的族群平均產量與 1500 ...

Z-檢定是應用在抽得樣本的族群平均數未知、但此族群標準差已知為的情況，用來判斷此隨機樣本是否抽取自族群平均值的常態分布。

●如題欲檢定某一大豆品種每公頃的平均產量是否等於1500 公斤，研究人員由栽種此品種大豆的田地中，隨機取樣36 塊面積為一公頃的田地，分別記錄此大豆品種的產量，並計算出這筆隨機樣本平均產量為1520 公斤，而研究者在事前已知族群標準差為 350 公斤

#依公式計算出來Z=0.34，然後我們可以指定一個合理的臨界值，如果差異小於這個臨界值，我們就認定此樣本就來自平均值的族群。這個臨界值我們通常設為Z0.025=1.96，這個數字是標準常態分布的 97.5%百分位數。這裡Z(0.34)<1.96，表示此大豆品種的族群平均產量與 1500 公斤無顯著差異

t-檢定是應用在抽得樣本的族群平均數未知、族群標準差也未知的情況。因為常態族群平均值與族群標準差均未知，Z-檢定無法計算，替代方案是以樣本標準差s 取代未知的族群標準差帶入Z-檢定公式，此外還有自由度的影響。

●如題有一筆樣本數為10，其樣本平均值為41 以及樣本標準差為3.59 的資料

#依公式計算出來t=0.88，由於此筆資料的樣本數為10，因此自由度為n-1=9，以函式可得t_0.025,n−1=2.262，這裡 t(0.88)<2.262，表示抽取此樣本之族群的平均值與42 無顯著差異。

(B)Z不考慮自由度 T考慮自由度

(C)Z事先知道母群變異數 T事先不知母群變異數

(D)Z檢定原始分數小於平均數時，會產生負值

    T分配的鐘形圖 中間是0 左邊是負 右邊是正