微積分題庫下載題庫

首先，我們可以使用對數的性質，將函數 y = ln |x| 寫成以下形式：

y = ln x, x > 0
y = ln (-x), x < 0

現在，我們需要計算這個函數的導數 y'。根據對數函數的導數公式，我們可以得到：

y' = 1/x, x > 0
y' = -1/x, x < 0

這是因為在 x > 0 的區間中，y = ln x 的導數是 1/x；而在 x < 0 的區間中，y = ln (-x) 的導數是 -1/(-x) = 1/x。

綜合上述結果，我們可以得到：

y' = 1/x, x ≠ 0

這個函數在 x = 0 的位置是不可導的，因為左右導數不相等。因此，y = ln |x| 的導數為 y' = 1/x，x ≠ 0。

故本題答案為(C)。