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上一題
8. 若一正整數 P 可以表示為   m2 + n2  ，其中 m,n 也是正整數，下面哪一種情形不會發生
(A) P 可表示為 4k 的形式， k 是正整數
(B) P 可表示為 4k+1 的形式， k 是正整數
(C) P 可表示為 4k+2 的形式， k 是正整數
(D) P 可表示為 4k+3 的形式， k 是正整數

答案：登入後觀看
難度： 簡單
1F
rain19350 高二下 (2018/06/03)

m,n分三種情況：

1.皆偶數：(2K1)2+(2K2)2=4(K1+K2) ->4K  


2.皆奇數：(2K1+1)2+(2K2+1)2展開併式=4(K12+K22+K1+K2)+2 ->4K+2


3.一奇一偶：(2K1)2+(2K2+1)2展開併式=4(K12+K22+K2)+1 ->4K+1


故無D選項的表示方式


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8. 若一正整數 P 可以表示為   m2 + n2，其中 ..-阿摩線上測驗