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29. 下列那一個函數為方程式

的解?
(A) e^2x
(B) e^4x
(C)

(D)

答案：登入後觀看
難度： 困難

【站僕】摩檸Morning：有沒有達人來解釋一下?

倒數 3天 ,已有 1 則答案

陳俊友大二上 (2020/02/03):

將選項代入

(A) 左式＝(e^2x)'＋4e^2x＝2e^2x＋4e^2x＝6e^2x，右式＝3e^2x(e^2x)²＝3e^6x，兩者不相同

(B)左式＝(e^4x)'＋4e^4x＝4e^4x＋4e^4x＝8e^4x，右式＝3e^2x(e^4x)²＝3e^10x，兩者不相同

(C)左式＝(e^2x＋3e^4x)'＋4(e^2x＋3e^4x)＝(2e^2x＋12e^4x)＋(4e^2x＋12e^4x)＝6e^2x＋24e^4x，右式＝3e^2x(e^2x＋3e^4x)²＝3e^2x(e^4x＋6e⁶^x＋9e^8x)＝3e^6x＋18e⁸^x＋27e^10x，兩者不相同

(D)左式=( 5e3819608b766.jpg#s-117,61 )'＋4( 5e38196f08392.jpg#s-117,61 ) 5e381cb85ea97.jpg#s-637,138

右式＝3e^2x( 5e381b00e15f0.jpg#s-118,58 )²＝ 5e381c48e0fbd.jpg#s-135,66 ，兩式相同

故選(D)

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