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上一題
30.有一個三位數，百位數為 1，十位數為 a，個位數為 b．若此數與 72 的最大公 因數為 12，則 a+b 可能為哪一數？
(A)2
(B)8
(C) 11
(D)14

答案：登入後觀看
難度： 簡單
最佳解!
Anna Yao 高一下 (2016/05/14)
72=2^3*3^212=2^2*31ab=12*xx不能是2或3x=11或13.....看完整詳解
2F
Winnie Tseng 國三下 (2016/11/09)


3F
台中大雅家教-睿智數學及英 研一上 (2021/05/11)

本題有一個1口口的三位數，已知這個數1口口跟72的最大公因數為12，求a+b=?

這題要用到2個觀念：

1.質因數分解

2.逆推法

72=2*2*3*6

12=2*2*3

2|156,72

 3｜78,36
    2｜26，12
         13， 6
1ab=12*x
x不能是2或3
x=11或13
因此本題3位數可能為132或156
12*11=132  3+2=5
1.答案：因此a+b=5（無此選項）
12*13=156  5+6=11.....選C
2.答案：或是
a+b
=5+6
=11（選項C)
總結（答案）：
本題沒有選項5的數字可以選，
因此選C的數字11，
標準答案。


30.有一個三位數，百位數為 1，十位數為 a，個位數為 b．若此數與 72 的..-阿摩線上測驗