86 有關檢定兩個母群體平均值是否不同，統計推論可能會犯的錯誤型態及檢力（power），下列何者錯 誤？
(A)增加樣本數可以增加 power
(B)虛無假說為真時，作出推翻虛無假說的決定就犯 Type I error
(C)對立假說為真時，作出推翻虛無假說的決定的機率就是 power
(D)兩個母群體的平均值愈接近，power 就愈大

(A)   增加樣本數可以增加 power

1. 統計學上認為犯型 I 錯誤的後果相當嚴重，因此一般希望能將其發生的機率 (α) 控制在一定的程度 (0.05 or 0.01)。當固定 α 時，可透過增加樣本數達到降低β (犯型 II 錯誤)的目的。
2. 檢定力（Power）：不犯型 II 錯誤的機率
3. 兩種方法降低型II 錯誤機率, 增加α的值 和／或 增加樣本大小n

(B)   虛無假說為真時，作出推翻虛無假說的決定就犯 Type I error

        型I 錯誤(Type I error)為拒絕了一個真實的虛無假設

(C)   對立假說為真時，作出推翻虛無假說的決定的機率就是 power

        檢定力(power)定義：當虛無假設為假時，檢定引導我們拒絕虛無假設(支持對立假設)的機率。

(D)  兩個母群體的平均值愈接近，power 就愈大

1. 母群體(population)定義：研究對象的總體。(蒐集當地100位65歲以上老人血壓資料，用以推知該地區所有老年人的血壓資料。該地區所有的老年人稱為「母群體」。) (http://homepage.ntu.edu.tw/~clhsieh/biostatistic/2/2-1.htm)
2. 平均數x̅ 係由樣本數據求得，稱為「樣本平均數」，一般簡稱 「平均數」。而母體中所有數的平均數稱之「母體平均數」以μ表示。 工程實務上，甚少作100%檢驗，母體平均數(μ)無法得知，而必須採用抽樣檢驗，計算樣本平均數x̅，再利用樣本平均數x̅估計母體平均數(μ)。

母群體(應該)和Power 没有直接的關係。增加 power就是選項A的解說。

*就算有, 也是不定的。

右尾檢定情況下（不可能樣本在右）， β 與 μ′（真實的 μ ）有反向關係

左尾檢定情況下（不可能樣本在左）， β 與 μ′ 有正向關係

雙尾檢定情況下（不可能樣本在兩端）， β 與 μ′ 為中央高（臨界值位置）兩端低

(From: 2006 陳欣得: 統計學—假設檢定, Copyright ©2010 Cengage Learning:第11章假設檢定的介紹, https://www.linsgroup.com/Statistics/statistics.html )