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55. 已知 47¹⁰⁰ 為 168 位數，則

在小數點以下第幾位開始出現不為 0 的數字？
(A)29
(B)30
(C)31
(D)32

數學- 104 年 - 高雄市一般類-普通科目試卷-數學#23184

答案：登入後觀看
難度： 困難

討論
私人筆記( 1 )

最佳解!
	He-Rong Wu 國二上 (2016/07/02) ...觀看完整全文，請先登入檢舉

	2F Flynn Rider 大二上 (2018/06/06) 168位數，最小的1000...00000，最少有167個零，所以 10¹⁶⁷<= 47¹⁰⁰ < 10¹⁶⁸ 167 <= 100 log47 < 168 -28.56<-17 log47 <=-28.39 -17log47 =-29+0. ... 47^-17=10^-29 x 10^0.a=0.00...0001 x 10^0.a ↑ ↑ 小數後第29位 1<=10^0.a<10 可得47^-17在小數點以下第29位開始出現不為0的數字。檢舉
	3F 112高雄正取一般師已上岸高二上 (2022/12/15) 用比例算就可以 100log47首數為167 100/167= -17/x x=28.39 28+1=29 檢舉

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