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數學題庫 下載題庫

19.設三角形 ABC 中，a、b、c 分別表示 BC 邊、CA 邊、AB 邊之長；若(a+b+c)(b+c-a)＝bc，則∠A 之值為何？
(A) 45 度
(B) 60 度
(C) 90 度
(D) 120 度。

數學- 104 年 - 嘉義縣#23399

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難度： 適中

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1F

Pei 大三上 (2016/07/10)
整理 (b+c+a)(b+c-a)=bc
(b+c)^2 - a^2 = bc
b^2 +2bc+ c^2 - a^2 =bc

b^2+c^2 +bc = a^2

利用餘弦定理 a^2=b^2+c^2- 2bc cosA
所以bc= -2bc cosA
-1/2= cosA
A=120度

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