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教甄◆數學題庫 下載題庫

一元二次方程式 x ^2-49x + m = 之兩根p、q皆為質數(設p < q )，則q - p＝
(A)45
(B)47
(C)49
(D)51

教甄◆數學- 99 年 - 桃園縣99學年度國民小學暨附設幼稚園教師聯合甄選筆試【數學】試題#2346

答案：登入後觀看
難度： 適中

討論
私人筆記( 0 )

最佳解!
	Mia Chen 高二下 (2011/06/01) 其實這一題不難線索是 1. p和q是質數 2.p+q=-49 我們已知質數除了2以外其他都是奇數兩個奇數相加不可能是奇數所以第二條線索就告訴我們可以.....觀看完整全文，請先登入檢舉

查看全部11則討論

	9F 艾罪慟大一上 (2011/06/22) 我也不知道從何說起耶！因為太久沒接觸數學，整個就是忘的都忘光了！檢舉
	10F 艾罪慟大一上 (2011/06/23) 我懂了～呵呵～謝謝！由根與系數關係知 p、q皆為質數，則p、q皆為正整數 p+q=49 ，49是奇數，兩正整數相加為奇數，必然一個奇數，一個偶數。所有質數，只有2是偶數可見，p和q有一個是2另一個是49-2=47 又p < q，所以 p=2,q=47 q-p=45 檢舉
	11F 艾罪慟大一上 (2011/06/23) 由根與系數關係知 p、q皆為質數，則p、q皆為正整數 p+q=49 ，49是奇數，兩正整數相加為奇數，必然一個奇數，一個偶數。所有質數，只有2是偶數可見，p和q有一個是2另一個是49-2=47 又p < q，所以 p=2,q=47 q-p=45 [根與系數，說明] 假設ax^2+bx+c=0 有兩根，α 和 β 則ax^2+bx+c=0可寫成 a(x-α)(x- β)=0 a(x-α)(x- β)=a [x^2- (α+β)x +αβ] = a x^2 - a(α+β)x +aαβ= ax^2+bx+c 所以-a(α+β)=b , (α+β)= -b/a aαβ=c, αβ= c/a 比如：2x^2-6x-8=0 的兩根a,b a+b= - (-6)/2=3 ab= -8/2 =-4 [驗証：] 2x^2-6x-8=0 =2(x-4)(x+1)=0 兩根為 4 和 -1 4+(-1)=3 4(-1)=-4 感謝信欣茗無私的奉... 查看完整內容由根與系數關係知 p、q皆為質數，則p、q皆為正整數 p+q=49 ，49是奇數，兩正整數相加為奇數，必然一個奇數，一個偶數。所有質數，只有2是偶數可見，p和q有一個是2另一個是49-2=47 又p < q，所以 p=2,q=47 q-p=45 [根與系數，說明] 假設ax^2+bx+c=0 有兩根，α 和 β 則ax^2+bx+c=0可寫成 a(x-α)(x- β)=0 a(x-α)(x- β)=a [x^2- (α+β)x +αβ] = a x^2 - a(α+β)x +aαβ= ax^2+bx+c 所以-a(α+β)=b , (α+β)= -b/a aαβ=c, αβ= c/a 比如：2x^2-6x-8=0 的兩根a,b a+b= - (-6)/2=3 ab= -8/2 =-4 [驗証：] 2x^2-6x-8=0 =2(x-4)(x+1)=0 兩根為 4 和 -1 4+(-1)=3 4(-1)=-4 感謝信欣茗無私的奉獻檢舉

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