題組內容

2 若某城鎮礦泉水產業需求為ܳ Q=140-P ܲ (ܳ代表需求量，ܲ代表價格)。該城鎮有兩家廠商，每生產一單位礦泉水的成本固定為$20。

(1) 如果兩家廠商(A 廠商與 B 廠商)勾結，並均分市場，在利潤極大的假設下，請問市場價格、兩家廠商的各自產量與利潤為何?

詳解提供者：rushhsieh

二家廠商勾結 => Cartel 均衡

Max π = πa + πb = PQa + PQb - CaQa - CbQb

=(140 - Qa - Qb)Qa +(140 - Qa - Qb)Qb - 20Qa - 20Qb

= -Qa^2 - Qb^2 -2QaQb + 120Qa + 120Qb

利潤極大下f.o.c = 0

對Qa偏微分 = 0 -2Qa - 2Qb + 120 = 0

對Qb偏微分 = 0 -2Qb - 2Qa + 120 = 0

解得 Qa = 30, Qb = 30 P = 140 - 60 = 80

πa = πb = 80*30 - 20*30 = 1800

詳解提供者：elma

MCa=MCb=MR

Qa=Qb=30、P=80

兩家利潤相同，都是1800

詳解提供者：走得慢沒關係，只要不停下腳步

給自己看

勾結 MCa=MCb =MR

TC=20Q(個別廠商）

Qa=Qb (均分市場）