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研究所、轉學考(插大)-微積分
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101年 - 101 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_資訊工程學系二年級：微積分#122187
> 申論題
題組內容
5. Solve the differential equations:
(a) (8 points) xy' - y = 2x lnx.
相關申論題
(a) (5 points) Express the area of the rectangular portion of the field as a function of x alone.
#520456
(b) (5 points) What values of x and r give the rectangular portion the largest possible area?
#520457
(a) (4 points) Find limx→∞ (x + ex)2/x.
#520458
(b) (4 points) Evaluate limh→0.
#520459
3. (8 points) Find the area under the curve y = (lnx)/x² from x = 1 to x = ∞.
#520460
4. (8 points) Evaluate the integral.
#520461
(b) (8 points) (x+1)- 2(x² + x)y = , x>−1, y(0) = 5.
#520463
(a) (8 points) Let f(x) = x³ – 2. Find the value of df⁻¹/dx at x = 6 = f(2).
#520464
(b) (8 points) Find if 2x³ - 3y² = 8.
#520465
7. (8 points) Find the length of the parameterized curve x = t³, y = , 0 ≤ t ≤.
#520466
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