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五、網路的資訊安全是重要的議題，資訊傳遞須加以編碼，以避免被竊取，簡單易用 的公有鍵（Public Key）編碼方法說明如下：設公有鍵為一對（e,d）可逆轉乘式 （multiplicative inverses），若原文為 p、密文為 c、模組數為 m， 編碼方式為 c = p × e mod m；解碼方式為 p = c × d mod m。

⑴若模組數 m=67，公有鍵（Public Key）為（30,38），原文數列為 1、3、5，請問 編碼後的密文數列為何？（6 分）

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者：hchungw

依據給定的公有鍵編碼方法，我們有模組數 m=67 和公有鍵 (e,d)=(30,38)。公有鍵中 e 用於編碼過程，d 用於解碼過程。

當我們獲得一串原文數列 p（在此為 1、3、5），編碼方法是使用公式 c=p×emodm 來獲得每個數字的密文 c。

以下展示了每個數字如何被編碼：

  1. c=1×30mod67=30mod67=30
  2. c=3×30mod67=90mod67=23
  3. c=5×30mod67=150mod67=16

因此，原文數列 1、3、5 經過編碼後分別對應到的密文數列是 30、23、16。