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申論題資訊

試卷:103年 - 103 一般警察特種考試_二等_刑事警察人員犯罪分析組:計算機概論(包括計算機結構、資料結構、程式設計)#25629
科目:計算機概論
年份:103年
排序:0

題組內容

一、在計算機內部表達 single precision(單精確度)的實數,一般都採用 IEEE 754 standards,使用 32 個位元,格式如下:(每小題 5 分,共 10 分)

申論題內容

⑴請問實數 2.875 用此表示法時 32 個位元的內容為何?

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者:hchungw

在 IEEE 754 32位元單精度浮點數表示法中:
第一位是符號位,正數為 0,負數為 1。因為 2.875 是正數,所以符號位為 0。
接下來的 8 位是指數部分。2.875 的二進制表示是 10.111,標準化後變成 1.0111 乘以 2^1。因為標準化的二進制表示形式始終以 1 開頭,所以實際存儲的時候這個 1 被省略了。指數 1 要加上 127 的偏移量(即二進制的 01111111),得到 128,在二進制中表示為 10000000。
最後的 23 位是尾數部分,即標準化後小數點後的數字 0111,然後剩下的位數用 0 填充至 23 位長。
將這些部分組合起來,就得到了 2.875 的 IEEE 754 32位元單精度浮點數表示法 01000000011100000000000000000000。這串二進制數字從左到右分別是:
0 代表正數。
10000000 是經過偏移量處理後的指數 1。
11100000000000000000000 是尾數部分,尾數前的隱含的 1 不表示出來。