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研究所、轉學考(插大)-微積分
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105年 - 105 國立台北大學轉學生招生考試試題_資訊工程學系、通訊工程學系(日間學士班二年級)：微積分#116080
> 申論題
題組內容
1. Please evaluate the integrals:
(b)
(10%)
相關申論題
(ａ)∫x2exdx(10%)
#495779
(c) (15%)
#495781
(d) ∫ ∫ D x+ 2y dA, where D is the region bounded by the parabolas y = 2x2 and y= 1 + x2.(15%)
#495782
2. Please sketch the curve (You must describe the domain, intercepts, symmetry, asymptotes, interval of increasing or decreasing, local maximum and minimum values, and concavity and points of inflection.) (15%)
#495783
3. If f(x,y)=f(x,y) exists? Why?(10%)
#495784
4.A rectangular box without a lid is to be made from 12m2 of cardboard. Please use the method of Lagrange multiplier to find the maximum volume of such a box.(10%)
#495785
5. Find the radius of convergence and interval of convergence of the series.(15%)
#495786
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
#564647
8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.
#564646
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