申論題

要計算其中一發命中靶心的子彈是乙所射擊的機率，我們可以利用條件機率的概念。首先，我們知道乙射中靶心的期望值 E乙E_乙E乙​ 和總的命中靶心的期望值 E總E_總E總​：

• 乙命中靶心的期望值 E乙=38.16E_乙 = 38.16E乙​=38.16
• 總的命中靶心的期望值 E總=117.66E_總 = 117.66E總​=117.66

乙所射擊命中靶心的子彈佔總命中靶心子彈的比例可以表示為：

P(乙∣命中靶心)=E乙E總=38.16117.66P(乙 \mid 命中靶心) = \frac{E_乙}{E_總} = \frac{38.16}{117.66}P(乙∣命中靶心)=E總​E乙​​=117.6638.16​

我們來計算這個比值：

P(乙∣命中靶心)=38.16117.66≈0.3243P(乙 \mid 命中靶心) = \frac{38.16}{117.66} \approx 0.3243P(乙∣命中靶心)=117.6638.16​≈0.3243

因此，其中一發命中靶心的子彈為乙所射擊的機率約為 0.3243，或 32.43%