申論題

二、已知 B⁺-tree 的階數（Order）為 m = 3。葉節點至多可存放 2 個鍵值，至 少須存放 1 個鍵值；內部節點至多可有 3 個子節點，至少須有 2 個子節 點。當節點因插入而溢位時，規定葉節點分裂時將右子節點之第一個鍵 值提升至父節點，內部節點分裂時則將中間鍵值提升至父節點。請完成 下列各題：
 (一)依序插入 17、5、12、23、7、19、3、30 等 8 個鍵值以建構 B+-tree。 請逐步說明並繪製每次插入後之樹形結構。

(二)承接(一)之結果，依序刪除 7、23 與 5 等三個鍵值。刪除過程中若需借 值時，一律自右兄弟節點借取；若無法借值，則與左兄弟節點合併。 請逐步說明並繪製每次刪除鍵值後之樹形結構。（6 分）