申論題

要將關聯表格 R（A, B, C, D, E, F, H, I）分割成符合2NF和3NF要求的關聯表格，我們需要考慮之前提到的功能相依（Functional Dependency）：

1. AB → F
2. A → E
3. B → H
4. BC → I
5. C → D

第二正規型式（2NF）

2NF要求在1NF的基礎上，消除非主鍵屬性對主鍵的部分依賴。換句話說，每個非主鍵屬性必須完全依賴於主鍵。

在1NF中，我們已經確定(A, B, C)是主鍵。現在我們要檢查是否有任何非主鍵屬性是對主鍵的部分依賴。

根據功能相依：

• A → E（A是主鍵的一部分，E部分依賴於A）
• B → H（B是主鍵的一部分，H部分依賴於B）
• C → D（C是主鍵的一部分，D部分依賴於C）

這些部分依賴意味著我們需要將R分解成多個表格，以消除部分依賴。

分解步驟：

1. 把屬性A和E分成一個表（R1）。
2. 把屬性B和H分成一個表（R2）。
3. 把屬性C和D分成一個表（R3）。
4. 保留剩下的主鍵相關聯的表（R4）。

這樣，我們可以將R分解成以下表格：

• R1（A, E）：A是主鍵
• R2（B, H）：B是主鍵
• R3（C, D）：C是主鍵
• R4（A, B, C, F, I）：(A, B, C)是主鍵，並且包含F和I

第三正規型式（3NF）

3NF要求在2NF的基礎上，消除非主鍵屬性對主鍵的傳遞依賴。換句話說，非主鍵屬性必須直接依賴於主鍵，不能通過其他非主鍵屬性傳遞依賴於主鍵。

在我們的2NF分解中，R4（A, B, C, F, I）仍有以下功能相依：

• AB → F
• BC → I

這些是直接依賴，沒有傳遞依賴，所以R4已經符合3NF的要求。

總結：

1. R1（A, E）

   • 主鍵：A
   • 屬性：A, E

2. R2（B, H）

   • 主鍵：B
   • 屬性：B, H

3. R3（C, D）

   • 主鍵：C
   • 屬性：C, D

4. R4（A, B, C, F, I）

   • 主鍵：(A, B, C)
   • 屬性：A, B, C, F, I

這四個表格滿足2NF和3NF的要求，並消除了所有部分依賴和傳遞依賴，保證了資料的正規化。