申論題

四、在水文地質模型，對水流流經多孔介質或裂隙時，其水流平均流速的理論公式如下：
⑴水流流經毛細管束（A bundle of capillary tubes）的平均流速（達西流速）
⑵水流流經裂隙（Fracture）的平均流速（達西流速）
（式1）及（式2）中， ρ為水的密度、 g為重力加速度、n為孔隙率、 μ為水的黏滯性、T為毛細管束的平均擾曲度（Tortuosity）、 為水流總水頭的梯度、為毛細管束的平均半徑平方、為水流於岩盤斷面的裂隙平均開度平方（average of square aperture open）。
其中（式1）源自物理模型中波義秀定律（Poiseuille’s law for flow through a bundle of capillary tubes）。

(二)若今有一個岩盤裂隙如下圖所示，其中裂隙的幾何條件如下表所列：
而總水頭梯度為-0.005、水流的密度為黏滯係數，求圖中斷面下的平均流速（ 達西流速 ）。（ 20分 ）