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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-應用數學 > 110年 - 110台灣聯合大學系統_碩士班招生考試_物理類:應用數學#104952 > 申論題

題組內容

2. Solve the following differential equations.

(1) (計算題5%)

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #5847929

2023/06/14

<Solution>分離變數...

(共 70 字，隱藏中）

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(2) (計算題10%)

(3) (計算題10% [Hint: Assume f(x) =, and find bn and λ. After that prove f(x) = b0 exp(x3/3).]

(1) (計算題5%)I(x)=x3+9x2+24x.

(2)(計算題5%)I(x,y,z)=xyz,withconstrs x2+y2 +z2 = 1 and x,y,z ＞0.

(3) (計算題10%Ui th Ele-agn qutionfi the function f(x) that achieves an extremum of a functional I [f(.)] = dx, with boundary conditions f(2) = 3 and f(5) = 9.

(4)(申論題10%)Obtain the differential equation of f(x)that achieves extremum of a functional I[If(●)]=dx. Here we have a boundary conditions given by f(a) = fa, f(b) = fb, f'(a)=f'a, f'(b)=f'b.

(1)(計算題5%)Obtain the eigen values and eigen vectors of a matrix.

(2)(申論題10%)Assume that is a Hemte matrix, meaning, where "*'' denotes the complex conjugate. Now we consider a linear transformation of vectors = Prove is the inner product of

(3)(申論題10%) Prove that the eigen values of a Hermite matrix are real.

(a) Use pseudo-code or C code to describe a string matching algorithm that has time complexity of O(NP*Ns), where Np and Ns are the lengths of P and S, respectively.

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