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研究所、轉學考(插大)-微積分
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100年 - 100 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_物理系二年級：微積分#122190
> 申論題
題組內容
1.
(1) Let F(x) =
dt. Find F'(1).
相關申論題
(2) Evaluate , where a>0.
#520508
(1) Let , x> 0. Find the minimum value of a for which f(x) is strictly decreasing on [a, ∞).
#520509
(2)Which is greater , where n>8. Why?
#520510
(1) Find the value of the integral dx
#520511
(2) Evaluate the improper integral
#520512
(1)Find the volume of the solid formed by resolving the region bounded by the graphs of y = x3 + x + 1, y = 1, and x = 1 about the line x = 2.
#520513
(2)Find the volume of the torus which was formed by region the circular region bounded by (x-2)2 + y2 = 1about the y-axis.
#520514
5. The tangent line to the curve y = x3 at the point A(1,1) intersects the curve at another point B. Let R be the area of the region bounded by the curve and the tangent line. The tangent line at B intersects the curve at another point C. Let S be the area of the region bounded by the curve and the second tangent line. Find the values of R and S.
#520515
6.Find the relative extrema of f(x,y) = x3 - 4xy + 2y2- 1.
#520516
7.Let R be the annular region lying between the two circles x2 + y2 = 1 and x2 + y2 = 5. Evaluate the double integral(x2+ y2) dA.
#520517
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dt. Find F'(1).
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