題組內容

計算題三(20分,每小題4分):

若一隨機變數X有lognormaldistibution，代表ln X為常態分配:

令

表示標準常態分配的累積分布函數與機率密度函數,並已知

.

(3)假設股價S在時間t=T有lognormaldsiu:
其中S(0)為t=0的價格視為已知，r為無風險利率,σ股價波動率,與T均視為常數.請由(1)得出fs(s)=?同様以表示.