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研究所、轉學考(插大)-微積分
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97年 - 97 東吳大學轉學生招生考試試題_數學系：微積分#116043
> 申論題
題組內容
4.Compute the following integrals
(III)
相關申論題
1.Expand the Taylor series at x = 0 of the following function and find the radius of convergence.
#495700
( i ) if f is continuous, then there is θ, such that f ( θ ) = θ ,
#495701
( ii ) if f is differentiable, then there is u, such that f ′ ( u ) ≤ 1 .
#495702
3.Sketch the graph of the following function
#495703
(I)
#495704
(II)
#495705
(14) Find the extreme values of f(x, y, z) = z subject to the constraints x² + y² = z² and x + 2y + z = (16)
#552101
(13) A logistic population model with relative growth rate 0.1 per year and carrying capacity 50 thousand can be expressed by the differential equation =0.1P(1 - ), with P in thousands and t in years. Given that the initial population is 9 thousand. Find the population size after 20 years. (If you memorized the formula, then you need to derive it for this problem.)
#552100
(12) Evaluate the definite integral xln ln(x² - 4x + 5) dx.
#552099
(11) Sketch the curve y = and its asymptotes. Find the intervals of increase/decrease and concavity. Label local extrema and inflection points if any.
#552098
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