(a) Find the mean and variance of S² .(10%)

【已刪除】假股一： 如果將建築與人髖做一類比,建築的空間組織就 像人髋四肢器官的搆成關係•空間尺度就像人的 高矮胖瘦•而建築的立面外觀可比喻為人的表情 與服飾。 假設二 ： 如果將建築與音樂做一類比 ， 一首原創的旋律可 以透通配棬或曲式的重新詮釋而發展出新的變奏 曲；一座建築也可能根據原有的空間架搆•透過 對外觀餵彙及使用機能的重新詮釋而反映出新的 時代意義。 命題： 任職於新竹科學園區之某料技新责李君*購得一 座位於竹東郊匾之仿雄多利亞式別墅。今李君欲 委任你將逍座別墅重新装修以符合現代生活所 需。 李君夫婦婚姻美滿，育有一子一女，各就讀髙中 及國中 ， 家裡並聘用一位外箱女管家•他希望一 摟及二樓各增加一套衛浴設備•廚房從地下室搬 到一摟，原地下室則改成健身房及管家房間。火 爐以現代暖氣設備取代•看電視是家庭生活重心 之一。如果可能•他希望別墅外觀（門窗開口及 屋頂形式可以改蠻）可以更具現代感一些。 成果： 1.擺設（尺寸正確的）家具的各層平面，比例1: 50 2.外觀斜角透視圖 (可附註說明），比例1 : 50 3.第一张為草圖紙，塗鴉用。第二張為正圖紙，兩張圖紙装訂於左上角後一併繳交°

【已刪除】1 • Let X have a geometric distribution. Show that   where a and b are liormegative integers.(10%)

【已刪除】2. Let X have the uniform distribution on (0，1). Find the probability density function for .(10%) 

【已刪除】3. Let X1, X2 be a random sample from the probability density function f Find the probability density function of 

(b) Show that S2 converges in probability to σ2 ,(10%)

5. Find the equation for the tangent at the point (2,-1) for  x2-xy + y2=7.(8%)

6. Suppose f'(x) = cos2 2x，f(2π) = π，find the function f(x) .(8%)

【已刪除】 (a) 

【已刪除】(b) 

【已刪除】(c)