(a) (5 points) Let the dual variables corresponding to the first to fifh constraints be y₁, y₂,  y₃,  y₄, y₅. What is the dual problem?

(b) (10 points) Someone tells us that the optimal solution is . Use the complementary slackness to obtain the value of dual variables.

4.(10 points) When one person is infected with c-virus and interacts with another one who is healthy, there is a probabilityp = 0.2 to get the healthy one infected. Two people in the community are selected randomly at any single period of time and interact with each other. Let xn be the number of infective people at time n and there are five people in the community. Given x0 = 1, what is the mean time to infect everyone in the community?

(a) (10 points) the average time a client spends in the post office?

(b) (10 points) the average time a client having complexity c spends in the system?

(a) (I0 points) Marie is now using the ordering policy: if there are no phones in inventory at the end of the day (including backorder), 2 phones are ordered; otherwise, Marie makes no order. Let the states indicate the number of phones in inventory at the end of the day. Help Marie calculate the long-run expected cost per day for this ordering policy.

(b) (10 points) Find and demonstrate a better ordering policy than the one Marie uses, ie., the policy with a lower cost.

一、題目：「永續建築」展示館二、緣起與目的:       政府為兼顧「建築產業」與「環境生態維護」永續發展，擬於臺灣西部濱海公路沿海岸景點興建一小型「永續建築」展示館。興建基地範圍（60m × 60m）與周邊環境如附圖標示。基地為公共設施用地，建蔽率 40%，容積率 120%。        興建展示館的目的是提供民眾容易明瞭建築與環境之對應。設計者應思考建築計畫納入「建築本體即為永續展示的重要主軸」及「設計與基地環境呼應之課題構思」。設計與環境呼應構思應包含基地周邊環境、自然環境、景觀視野等。建築計畫與設計思維可不侷限於「綠建築九項指標」範疇，應以基地整體環境條件為永續建築相關構想。設計應優先考量自然資源，再衡量環控設備。三、空間需求：(一)展覽室（約 400 m²）：提供優良永續建築案例模型、圖說、動畫等展示。(二)簡報室（容納 20 人）：多用途空間，供導覽、解說、簡報或多媒體等使用。(三)簡易餐飲區（面積自定）：供遊客簡易餐飲與短暫停留，空間應包括餐飲相關需求空間。(四)行政辦公區（面積自定）：供二人一般行政辦公使用。(五)其他必要空間（自定）：必要之戶外、半戶外、廁所、儲藏、公共服務等空間。四、「建築計畫與設計」注意事項：(一)建築計畫部分應依題目「緣起與目的」及「空間需求」敘述內容提出。建築計畫應包括設計構想（建築本身是永續的展示）或相關設計決策知識、空間計畫與組織、空間需求面積、基地分析、法規檢討、構造系統、生態與節能、無障礙設施等。(二)建築設計部分應依所提之建築計畫進行設計，並應納入機能、造型、管理、維護、防災考量等。(三)建築設計內容不包括停車場部分，但設計可依動線需求調整興建基地與北向公共停車場之進出口位置。(四)基地（東經 124.62 度；北緯 22.9 度）氣象資料為年平均氣溫 24.1℃、年平均日照率0.513（51.3%）、年平均下雨量 2,561 ㎜、年平均下雨天數為 73 天、年平均相對濕度 80.2%。夏季吹東南季風為主，但受臺灣海峽海水調節日夜海路風影響更大，平均氣溫 28.7℃、平均日照率 0.611（61.1%）、平均相對濕度 77.2%。冬季吹東北季風為主，平均氣溫 18.3℃、平均日照率 0.435（43.5%）、平均相對濕度 81.8%。五、圖說要求：(一)建築計畫部分（請列表、圖與文說明，依需要自行決定）。（40 分）(一)建築設計部分（60 分）1.地面層全區平面配置圖，包括景觀設計及構想（比例尺為二百分之一）。2.各層平面圖（若有不同樓層設計應繪製）（比例尺為二百分之一）。3.主要剖面與立面圖（比例尺為二百分之一）。4.透視圖。

一、題目：校園建築－圖書行政複合建築二、計畫緣起台灣中部某鎮之國小，有 500 餘學童規模。於逐年興建中已完成主要的教學與活動房舍。今擬籌建一建築物，能提供圖書與資訊相關的教育空間，並能提供教師研習及行政辦公的空間，而重新調整已有的空間資源，於校園中清理出一基地，做為興建此一複合型建築之用。（參見基地概況圖說）三、空間需求與設計原則(一)此校地在都市計畫中編定的使用強度為建蔽率 50％，容積率 150％。而 針對本工程的籌建委員會決議，儘可能多留設戶外空間綠地，且使建築 物高度不超過一般的四層樓高。量體能緊湊，但又親切。(二)為符合永續營建的基本原則，本工程鼓勵生態工法的設計與營造方式， 儘量避免人工空調，避免地下室開挖。並應與周邊環境景觀配合，且能 做出貢獻。更希望所創造的環境具有教育意義與功能。(三)空間需求簡述：(1)圖書室（240 m2）：含藏書、影音圖片資料以及閱覽等空間。(2)資訊室（180 m2）：提供不同班級之電腦教學及作業研習的空間。(3)多用途空間（200 m2）：可舉辦各種學生、師生或家長參與的活動空間。(4)教師辦公研究空間（150 m2）：可提供 12～15 位教師使用，並包含共用的空間，如休閒、儲藏資料等。(5)行政區（150 m2）：包括校長室、會客室，以及 8～10 位職員辦公與檔案等空間。(6)大小會議室：大型（100 m2），小型（40 m2），各以 1 間為原則。＜基地概況說明＞(一)小學的校地為長方型 100 m × 240 m，北面有 30 m 河濱快速道路，南接住宅區，臨 12 m 社區道路。東邊與公園交界，西邊有 30 m 水渠通入河流，並與一廟宇相望。(二)建築基地在校園西側，面積約 80 m × 100 m。(三)校園主要入口在南邊。校園中有約 40m 寬的中央綠帶。四、圖說要求(一)空間計畫分析：（40 分） 請對各項空間需求項目分別探討其細部的內容，並以平面（或）及剖面的圖面顯示。如單位空間之形式、尺寸、空間組合關係等。亦可繪製多種不同的有效安排方式。(二)建築及配置：（40 分）(1)請繪製總配置圖，含景觀之設計或構想。(2)建築物的各層平面圖，以及必要的剖面圖及立面圖。(三)計畫與設計說明：（20 分） 請說明主要的設計構想或相關的設計決策知識。 例如基地分析、法規討論、構造系統、能源策略、造型原則等。各種圖說請自行選擇適當的比例尺，一般在 1/100 及 1/200，亦可有更大或較小的尺度，以清楚表達為原則。

 (1)由下方统計軟體求得之變方分析表討論A、B兩因子對作物產量的影響。(10分)

(2)根據方分析表與以下多重比較(multiplecomparison)結果提供適當结論(20分)

110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_工業管理研究所/不分組(一般生):作業研究#105796

110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_工業工程學研究所系統工程組:作業研究#101830

110年 - 110 國立臺灣科技大學_碩士班招生試題_工業工程學研究所系統工程組：作業研究#100721