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研究所、轉學考(插大)-微積分
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92年 - 92 國立暨南大學轉學生招生考試試題_微積分_(資工系)#124709
> 申論題
題組內容
2. Let f(x,y) = 1 + x² + y².
(a) (6%) Find the points (x,y), if any, at which ∇f(x,y) = 0.
相關申論題
(b) (6%) Sketch the graph of the surface z = f(x,y).
#530533
(c) (8%) Determine the path of steepest descent along the surface z = f(x,y)from the point (1, 1, 3).
#530534
(a) (12%) Prove that ln(ab) = ln(a) + ln(b) for a, b > 0.
#530535
(b) (8%) By (a), to prove ln(1/b) = -ln(b) and ln(a/b) = ln(a) - ln(b).
#530536
(a) (8%) Find the area of the region R bounded by the graph of f and thex-axis.
#530537
(b) (12%) Find the volume of the solid generated by revolving R around thex-axis.
#530538
5. (20%) Verify that the serieshas interval of convergence [-1, 1].
#530539
1. Prove: If f is the function defined by thendoes not exist. (10 points)
#530540
(a) Findfor y = (x3+ 1)(3x² + 2x - 1). (10 points)
#530541
(b) Find (). (10 points)
#530542
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